タスクバーからCortanaを非表示にするにはタスクバーを右クリック→「Cortana」→「表示しない」を選択します。（画面上から消えるだけでバックグラウンドでは動いています）




更にメニューにある「タスクビューボタンを表示」のチェックを外すとCortana横のタスクビューアイコンが消えます。